Ich habe Alisha gestern das Gausssche Eliminierungsverfahren erklärt.
Musste mir das selber erst mal wieder anschaun, damit ich es verstehe.

Kurz dannach bin ich ins Bett und habe mich noch – da ich nicht sofort einschlafen konnte – mit einer Geschichte, die mir mein Mathe-Nachhilfelehrer mal über Gauß erzählte, beschäftigt
Dieser soll in der 4ten Klasse den Auftrag seinen Mathelehrers, alle Zahlen von 1 bis 100 zu addieren, schneller als selbiger gelöst haben, indem er die jeweils letzte und die erste Zahl dieser Zahlenreihe (also 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98 …) addiert hat. Schon nach den drei genannten Beispielen fällt auf; es kommt immer 101 dabei heraus. Also brauchte er nur noch 101 x 50 rechnen und hatte das Ergebnis innerhalb von Sekunden auf dem Tisch: 5050!

Da es mir die Geschichte imponierte habe ich tags darauf selber einige Zahlenspiele angestellt, an die ich mich aber leider nicht mehr erinnern kann.
Deshalb habe ich gestern noch ein wenig Zahlen gestapelt.
Mit schläfrigem Kopf habe ich dann noch entdeckt, dass man bei “Zahlenwürfeln”, die jeweils diagonal zueinander stehenden Zahlen so addieren kann, dass immer die gleiche Zahl rauskommt.

Beispiel:
4er, 2×2 (1,2,3,4)

1 2 | 1 2 | 1 2
3 4 | 3 4 | 3 4

Die Diagonal zueinander stehenden Zahlen 1 und 4, bzw. 2 und 3 ergeben beide 5.

Dies funktioniert bei allen möglichen “Würfeln”.
Beispielsweise auch bei der Zahlenreihe, 1 -9, 1 – 16, 1 – 25 oder 1 – 100.

Hierbei können sogar noch mehr Diagonale die gleiche Zahl ergeben.

1 2 3 | 1 2 3 | 1 2 3 | 1 2 3 | 1 2 3
4 5 6 | 4 5 6 | 4 5 6 | 4 5 6 | 4 5 6 etc. = 15
7 8 9 | 7 8 9 | 7 8 9 | 7 8 9 | 7 8 9

Bei 1 – 100 Zahlen gibt es natürlich noch viel mehr Möglichkeiten. Über den Daumen gepeilt etwa Zwanzig.
Bei dem Kasten von 1 – 100 kommt bei diesen Diagonalen 105 raus.

Da ist mir aufgefallen, dass jede Diagonale, jeweils ein Bruchteil der Gesamtzahl jedes Kästchens ist, wenn man die einzelnen Zahlen miteinander addieren würde. Und zwar genau jeweils die Teilmenge von Anzahl der Reihen eines Kästchens.

D.h. bei einem 100er-Kästchen ist eine Diagonale 105. 105 x 10 = 5050
5050 ist die Gesamtzahl aller addierten Zahlen innerhalb des 100er-Kastens.

9er Kästchen: Diagonale = 15, Reihen: 3. 15 x 3 = Gesamtzahl = 45 -> 45/3 = 15
25er: 325/5 = 65 = Diagonale
etc. pp.
Und falls das bis heute noch niemand bemerkt hat nenne ich es ab dem 14.11.2007: Detersches Additionsverfahren!

Ich habe Alisha gestern das Gausssche Eliminierungsverfahren erklärt. Musste mir das selber erst mal wieder anschaun, damit ich es verstehe. Kurz dannach bin ich ins Bett und habe mich noch - da ich nicht sofort einschlafen konnte - mit einer Geschichte, die mir mein Mathe-Nachhilfelehrer mal über Gauß erzählte, beschäftigt Dieser soll in der 4ten Klasse den ...